Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии. В. В. ПрасоловМатематика. Классические направления в математике
- Название
- Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии
- Автор:
- В. В. Прасолов
- Серия:
- Классические направления в математике
- Жанр:
- Математика
- Год выпуска:
- 2014
- isbn:
- 978-5-4439-0241-8
- Аннотация:
- Методы, используемые современной топологией, весьма разнообразны. В этой книге подробно рассматриваются методы комбинаторной топологии, которые заключаются в исследовании топологических пространств посредством их разбиений на какие-то элементарные множества, и методы дифференциальной топологии, которые заключаются в рассмотрении гладких многообразий и гладких отображений. Нередко одну и ту же топологическую задачу можно решить как комбинаторными методами, так и дифференциальными. В таких случаях обсуждаются оба подхода. Одна из главных целей книги состоит в том, чтобы продвинуться в изучении свойств топологических пространств (и особенно многообразий) столь далеко, сколь это возможно без привлечения сложной техники. Этим она отличается от большинства книг по топологии. Книга содержит много задач и упражнений. Почти все задачи снабжены подробными решениями.