Лекции по вещественному анализу. А. Н. ПодкорытовМатематика. Учебная литература для вузов (BHV)
- Название
- Лекции по вещественному анализу
- Автор:
- А. Н. Подкорытов
- Серия:
- Учебная литература для вузов (BHV)
- Жанр:
- Математика
- Год выпуска:
- 2010
- isbn:
- 978-5-9775-0631-1
- Аннотация:
- Книга посвящена основам теории интегрирования и смежным темам. Особое внимание уделяется теории интеграла по мере Лебега. Обсуждаются замена переменных в кратном интеграле и построение меры на поверхности. Рассмотрены приложения общей теории, гармонические функции, асимптотические формулы Лапласа, ряды и преобразование Фурье, формулы, связанные с методом стационарной фазы, и др. Все темы излагаются для функций одной и нескольких переменных. Рассматриваются актуальные разделы вещественного анализа (например, меры Хаусдорфа), важные геометрические приложения: неравенство Брунна-Минковского, теорема Брауэра, теорема о непрерывных векторных полях на сфере и др. Затрагиваются вопросы функционального анализа. Изложение основано на лекциях, многократно читавшихся авторами на математико-механическом факультете СПбГУ. Книга содержит более 600 примеров и упражнений. Для студентов-математиков и студентов других специальностей, преподавателей и аспирантов.