Fundamentos de visión binocular. Francisco M. Martínez VerdúЧитать онлайн книгу.
Fig. 2.10 Comprobación de la falsa torsión por post-imágenes.
Problema resuelto
1. Considera que nos encontramos en el cine a una distancia de 20 m de la pantalla, la cual tiene de dimensiones 9 m de ancho por 4 m de alto. Si suponemos que reposando la cabeza sobre el respaldo nos encontramos en positión primaria respecto al centro de la pantalla O, y consideramos dos puntos A (en la esquina superior-izquierda) y B (en el centro del cuadrante inferior-izquierdo) sobre la pantalla, determina:
a) Las representations de Helmholtz, Fick y Listing de los movimientos oculares de tipo terciario O→A y → B.
b) La falsa torsión ω asociada a estos dos movimientos oculares.
a) La fig. 2.11 muestra las posiciones terciarias A y B con respecto a la positión primaria, así como los vértices adicionales S, T, R y P para describir las rutas de Helmholtz y Fick.
Fig. 2.11 Esquema inicial del problema 1.
Para el movimiento oblicuo O→A, los parámetros de la ruta de Helmholtz son:
Para el movimiento oblicuo O→B, los parámetros de la ruta de Helmholtz son:
Las posiciones (Φ,μ) de las posiciones terciarias A y B en el diagrama de representación se muestran en la fig. 2.12.
Fig. 2.12 Esquemas de obtención de los parámetros (Φ,μ) de Helmholtz y repre-sentación gráfica de los dos movimientos terciarios del problema 1.
Para el movimiento oblicuo O→A, los parámetros de la ruta de Fick son:
Para el movimiento oblicuo O→B, los parámetros de la ruta de Fick son:
Las posiciones (Φ,θ) de las posiciones terciarias A y B en el diagrama de representación se muestran en la fig. 2.13.
Fig. 2.13 Esquemas de obtención de los parámetros (ɸ,θ) de Fick y representación gráfica de los dos movimientos terciarios del problema 1.
Para el movimiento oblicuo O→A, los parámetros de la ruta de Listing son:
Para el movimiento oblicuo O→B, los parámetros de la ruta de Listing son:
Las posiciones (α,β) de las posiciones terciarias A y B en el diagrama de representación se muestran en la fig. 2.14.
Fig. 2.14 Esquemas de obtención de los parámetros (α,β) de Listing y representación gráfica de los dos movimientos terciarios del problema 1.
b) El ángulo de falsa torsión ω asociado a cada uno de los dos movimientos oblicuos son:
– Para el movimiento O→A:
– Para el movimiento O→B:
Problemas propuestos
2. Supongamos a tres estudiantes situados a una distancia de 10 m en línea recta respecto del borde inferior de la pizarra, que mide 4 m de ancho por 1.8 m de alto. Dos de ellos O1 y O2 se sitúan en posición primaria respectivamente con relatión a los bordes inferior-izquierdo e inferiorderecho de la pizarra; mientras que el tercero O3 se encuentra en posición primaria en la mitad inferior de la pizarra. Averigua cuál es la falsa torsión co asociada a los movimientos oculares de los tres estudiantes cuando pasan de su respectiva posición primaria al centro de la pizarra C. ¿Es cierto que ω1 = ω2? Justifica la respuesta.
Solución: para el movimiento ocular
3. Una persona realiza un movimiento ocular terciario O→C con una falsa torsión asociada ω = -3.24 deg. Los parámetros de Helmholtz de este movimiento ocular son
a) Los parámetros de Fick (ϕ, θ) de este movimiento ocular.
b) Los parámetros de Listing (α,β) de este movimiento ocular.
c) Si el punto de observatión primaria O se encuentra a 400 m del sujeto, ¿cuál es la distancia real entre los puntos O y C?
Solución:
3.1 Consideraciones geométricas previas
Considerado pues el ojo como una esfera libre en el espacio tridimensional, veamos cuáles son los mecanismos que permiten moverla libremente. En general, si queremos mover una esfera cualquiera en las tres direcciones del espacio XYZ, es necesario desarrollar al menos 6 fuerzas que generen tres pares de éstas. Con este preámbulo, y teniendo en cuenta la posición de la córnea y la dirección de entrada de la luz (dirección sagital X), tenemos lo siguiente (fig. 3.1):
Fig. 3.1 Pares de fuerzas para girar libremente una esfera