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Estructuras de álgebra multilineal. Joaquín Olivert PellicerЧитать онлайн книгу.

Estructuras de álgebra multilineal - Joaquín Olivert Pellicer


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Módulos

       8.1 Módulos de A-homomorfismos

       8.2 Producto, coproducto y suma directa de A-módulos

       8.3 Módulos libres

       Capítulo 9. Sucesiones exactas de homomorfismos de módulos

       9.1 Sucesiones exactas de módulos

       9.2 Teoremas de isomorfía

       9.3 Módulos proyectivos

       Capítulo 10. Producto tensorial

       10.1 Definición y existencia

       10.2 Bimódulos

       10.3 Producto tensorial de homomorfismos de módulos

       Capítulo 11. Álgebra tensorial

       11.1 Definición y existencia

       11.2 Grupos de permutaciones

       11.3 A-homomorfismos inducidos por permutaciones

       Capítulo 12. Producto exterior

       12.1 Potencias exteriores

       12.2 Álgebra exterior

       PARTE III: TENSORES. FORMAS EXTERIORES

       Capítulo 13. Espacios vectoriales

       13.1 Concepto de dimensión

       13.2 Teoremas de la dimensión

       13.3 Espacio vectorial de homomorfismos. Espacios duales

       Capítulo 14. Espacios tensoriales

       14.1 Producto tensorial de módulos libres

       14.2 Producto tensorial de espacios vectoriales

       14.3 Aplicaciones

       14.3.1 Complexificación de espacios vectoriales reales

       14.3.2 Tensores

       Capítulo 15. Formas exteriores

       15.1 Dimensión de potencias exteriores de espacios vectoriales. Componentes estrictas

       15.2 Álgebra de formas multilineales. Antisimetrización

       15.3 Álgebra de Grassmann

       15.4 Determinantes de un endomorfismo

       Capítulo 16. Espacios simplécticos

       16.1 Formas bilineales degeneradas

       16.2 Espacios vectoriales presimplécticos

       16.3 Espacios vectoriales simplécticos. Grupos simplécticos

       PARTE IV: PRODUCTOS ESCALARES. MÉTRICAS

       Capítulo 17. Formas hermíticas

       17.1 Definición y propiedades inmediatas. Formas hermíticas positivas.

       17.2 Método de ortonormalización de Gram-Schmidt

       17.3 Espacios euclídeos

       17.4 Ley de ascenso y descenso de índices

       Capítulo 18. Operadores normales

       18.1 Vectores y valores propios de endomorfismos

       18.2 Operadores adjuntos en espacios prehilbertianos

       18.3 Operadores normales

       18.4 Operadores hermíticos y unitarios

       18.5 Extensiones a los espacios complexificados

       18.6 Operadores normales en espacios euclídeos

       18.7 Isometrías en espacios euclídeos

       Capítulo 19. Formas canónicas de matrices

       19.1 Polinomio característico

       19.2 Teorema de Cayley-Hamilton

       19.3 Endomorfismos nilpotentes

       19.4 Subespacios invariantes. Nilpotencias parciales. Ecuación minimal

       19.5 Teorema de Jordan-Che valley. Consecuencias

       19.6 Determinación del polinomio característico. Método de Fadeev.

       Capítulo 20. Formas cuadráticas

       20.1 Método de resolución de Gauss

       20.2 Descomposición de una matriz cuadrada en producto de matrices triangulares

       20.3 Determinación de la matriz inversa

       20.4 Signatura de una forma cuadrática

       20.5 Reducción de una forma cuadrática por el método de Jacobi

       20.6 Reducción de una forma cuadrática por el método de Lagrange

       20.7 Clasificación de cónicas (no degeneradas)

       Capítulo 21. Productos tensoriales de álgebras asociativas

       21.1 Aplicación de estructura. Producto tensorial canónico

       21.2 Módulos, anillos y álgebras graduadas

       21.3 Producto tensorial anticonmutativo de álgebras G-graduadas

       21.4 Involuciones y antiderivaciones

       Capítulo 22. Productos escalares de álgebras tensoriales y exteriores.

       22.1 Núcleos de productos tensoriales de aplicaciones lineales

       22.2 Productos escalares en el álgebra tensorial

       22.3 Producto escalar en el álgebra exterior

       22.4 Productos interiores. Antiderivaciones en álgebras exteriores

      


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