Что случилось с климатом. Р. А. АлиевЧитать онлайн книгу.
не щадя,
Оттого, что в кузнице
Не было гвоздя[17].
Всякий раз Лоренц делал оговорку – в мире хаоса пропавший гвоздь мог бы равновероятно привести и к трагическим, и к счастливым последствиям.
Это стихотворение куда старше теории хаоса – ему несколько столетий. Множество книг и фильмов обыгрывают ситуации, в которых, казалось бы, незначительные события приводят к грандиозным последствиям. Здесь можно вспомнить, например, Аннушку, разлившую подсолнечное масло. Она выступает как проводник хаоса. В то же время сам Булгаков является приверженцем детерминизма, и случайности у него – часть высшего замысла: «Меркурий во втором доме, Луна ушла…», «Кирпич ни с того ни с сего <…> никому и никогда на голову не свалится». И даже если большинство из нас придерживается иной точки зрения и принимает как должное проявления хаоса в повседневности, то в мире физических явлений мы все же не готовы с этим мириться. Еще со школьных задач, в которых поезд идет из пункта А в пункт Б, мы привыкли считать, что строгие, не знающие исключений законы определяют траектории объектов физического мира. Одним из апологетов детерминизма был маркиз де Лаплас. В работе «Аналитическая теория вероятностей» он писал:
«Мы можем рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие его прошлого и причину его будущего. Разум, которому в каждый определенный момент времени были бы известны все силы, приводящие природу в движение, и положение всех тел, из которых она состоит, будь он также достаточно обширен, чтобы подвергнуть эти данные анализу, смог бы объять единым законом движение величайших тел Вселенной и мельчайшего атома; для такого разума ничего не было бы неясного, и будущее существовало бы в его глазах точно так же, как прошлое».
Позже этот гипотетический разум назвали демоном Лапласа. Возможно, к своим взглядам Лаплас пришел, исследуя движение планет в Солнечной системе, казавшееся ему образцом гармонии. Маркиз бы, наверное, расстроился, узнав, что и движение планет хаотично.
Теория хаоса положила конец детерминизму. Оказалось, что значительная часть явлений нашего мира в принципе не может быть просчитана наперед. Главный вывод Лоренца в целом неутешителен (Lorenz, 1991):
«К сожалению, признавая систему хаотической, мы не узнаем того, чего хотели. И не можем предвидеть будущего поведения системы. Но этот факт говорит нам о том, что существует граница нашего предвидения, хотя и не известно, где именно она находится. Пожалуй, лучший совет, который может дать нам “теория” хаоса, – не делать поспешных выводов; неожиданности могут быть частью совершенно нормального поведения».
В качестве примера Лоренц рассмотрел (Lorenz, 1963) систему дифференциальных уравнений, упрощенно описывающих конвекцию в атмосфере:
Здесь x, y, z – переменные, описывающие состояние системы; t – время, независимая переменная; σ, ρ, β – числовые параметры. Каждому состоянию системы для определенного набора параметров σ, ρ, β соответствует набор значений (x, y, z) – точка в трехмерном пространстве. Изменение системы будет описываться трехмерной кривой, известной
Перевод С. Я. Маршака.