Теоретико-мыслительный подход. Книга 1: От логики науки к теории мышления. Георгий ЩедровицкийЧитать онлайн книгу.

Таким образом, получается бесконечное количество отрезков, которое надо было пройти за конечный промежуток времени, а это казалось Зенону невозможным. Нам здесь важен тот момент, что процессы повторного деления привели Зенона к необходимости ввести если не формально, то, во всяком случае, по существу абстракции «бесконечно большого» количества и «бесконечно малой» величины. «Зенон доказывает, что если существует множественное, то оно и велико и мало; оно настолько велико, что множественное бесконечно по своему количеству. ‹…› Оно так мало, что не имеет величины» (Симплиций)[52]. Но в этих абстракциях, в самом их названии уже заложены противоречия. Что может означать, например, абстракция «бесконечно малая величина»? Абстракция величины предполагает определенные границы, «бесконечное» эти границы отрицает. Что же остается? Величина, не имеющая никакой величины. Зенон прекрасно осознает, что это противоречие, и исходя из него отрицает возможность существования как бесконечно больших, так и бесконечно малых: «Он показывает, что того, что не имеет ни величины, ни толщины, ни массы, не существует. Ибо если бы мы его прибавили к другому, оно не увеличило бы последнего; если именно оно не имеет величины и прибавляется к другому, оно ничего не может присовокупить к величине этого другого и, таким образом, то, что прибавляется, есть ничто. Точно так же, если его отнимут от другого, последнее вследствие этого не уменьшится; оно, следовательно, есть ничто» [Гегель, 1932, IX, с. 233–234].

      Таким образом, абстракции «бесконечно большого» и «бесконечно малого» не только содержат в себе обычное противоречие между чувственной и абстрактно-логической формой знания, но в последнем [случае] в них содержится противоречие, вызванное углублением человеческого знания. С помощью процесса деления Зенон, по существу, уже перешел от постоянных величин к переменным. Изменилось содержание, с которым он соотносит абстракции величины и количества, а форма этих абстракций осталась прежней.

      Противоречие, заложенное в абстракции бесконечно малой величины, развили дальше Анаксагор и Демокрит.

      Основу вещей, согласно Анаксагору, составляет бесчисленное множество качественно-определенных материальных частиц, которые Аристотель впоследствии назвал «гомеомериями». Эти гомеомерии, по Анаксагору, не могут иметь определенные величины, ибо все вещи делимы до бесконечности, и сколько бы их ни делили, они не перестают существовать. Уменьшается только их величина. «И в малом ведь нет наименьшего, но всегда есть меньшее. Ибо бытие