Теоретико-мыслительный подход. Книга 1: От логики науки к теории мышления. Георгий ЩедровицкийЧитать онлайн книгу.
связь. Поэтому если мы имеем такое понятие, мы можем уже не производить сравнение в чувственной форме. Мы можем в таком случае лишь выделить качественную связь в нашем эмпирически данном примере путем операции подведения под понятие из качественной связи. Например, нам встретились два треугольника, которые нам надо сравнить, но непосредственно они не могут быть сравнены в силу своего положения. Тогда достаточно найти некоторую их качественную связь и из нее извлечь количественную. Это извлечение постоянно осуществляется в геометрии.
Таким образом, в операции извлечения мы должны обязательно иметь во всяком случае некоторое понятие, с помощью которого осуществляется извлечение, и два каких-то объекта с выделенной качественной их связью. Сама же операция осуществляется в форме обычного умозаключения.
Однако в ряде случаев мы не можем сравнить данные нам объекты, исходя из некоторого непосредственного понятия.
Например, нам даны два параллелограмма, расположенные на одном и том же основании и между теми же параллельными. Мы не можем их перемещать в пространстве. Мы не можем также из данной их качественной связи извлечь их количественную связь, так как у нас нет понятия, под которое мы смогли бы подвести непосредственно данный случай. Тогда мы можем, исходя из понятия о равенстве треугольников, расчленить параллелограммы на треугольники и из качественной связи треугольников извлечь их количественную связь. Так делается у Евклида в предложении 35 книги I-й.
Разложение данных объектов производится не иначе как сообразно некоторому предмету мышления (некоторым нашим знаниям).
Таким образом, операцией разложения называется такая мыслительная операция, путем которой мы производим расчленение данных объектов сообразно нашим знаниям.
Когда же мы сравним данные нам объекты в расчлененном виде, мы получим знания о составляющих эти объекты. Нам же нужны знания о самих этих объектах. Тогда мы должны воспроизвести из частей объектов, из связей и качеств составляющих связи и качества самих объектов. Операция, путем которой осуществляется такое воспроизведение, называется операцией выведения.
Примером операции выведения может служить операция воспроизведения параллелограмма и треугольника из составляющих их треугольников в предложении 42 книги I-й геометрии Евклида.
Рассматривая предложения книги I-й Евклидовой геометрии, можно прийти к следующим выводам:
1. Процесс мышления всегда начинается операцией задания. Вначале задаются объекты, над которыми надо совершить некоторые действия.
2. За операцией задания следует в простейших случаях операция сравнения. Например, в предложении 1 книги I-й Евклида задаются три прямые, являющиеся сторонами треугольника. Они задаются относительно некоторого третьего объекта – круга. Далее производится их сравнение.
3. Сравнение