Современная логика. А. А. ИвинЧитать онлайн книгу.
и парадоксы неточности
В случае неточных понятий не всегда ясно, какие именно предметы подпадают под них, а какие нет. Возьмем понятие «молодой человек». В двадцать лет человека вполне можно назвать молодым. А в тридцать? А в тридцать с половиной? Можно поставить вопрос резче: начиная с какого дня или даже с какого мгновения тот, кто считался до этого молодым, перестал быть им? Ни такого дня, ни тем более мгновения назвать, разумеется, нельзя. Это не означает, конечно, что человек всегда остается молодым, даже в сто лет. Просто понятие «молодой человек» является неточным, границы его приложения лишены четкости, размыты.
Неточными являются характеристики типа «высокий», «лысый», «отдаленный» и т. д. Определенно существуют ситуации, когда нет уверенности, можно ли употребить рассматриваемое понятие или нет. Причем сомнения и колебания в применимости понятия к конкретным вещам не удается устранить ни путем привлечения каких-то новых фактов, ни дополнительным анализом самого понятия.
Нередко бывает так, что сложные и глубокие проблемы первоначально встают в форме очень простых и как будто даже наивных вопросов. Почему, может спросить даже ребенок, плавают ужи? Рыба отталкивается от воды хвостом и плавниками, собака и лошадь – ногами. У ужа ничего этого нет, он способен только изгибаться. И все-таки он движется вперед. Оказывается, на этот как будто простой вопрос ответа до недавних пор вообще не существовало. Только в 50-е годы – и то после полувека жарких споров – специалисты по гидродинамике сумели, наконец, раскрыть механизм превращения изгибных усилий ужа в тягу.
Случаи, когда за внешне простыми вопросами вдруг обнаруживаются неожиданные и неясные глубины, особенно часты в логике. Софизмы и логические парадоксы – хорошее свидетельство этого. Так называемые неточные понятия – еще одно неплохое свидетельство.
В случае неточных понятий не всегда ясно, какие именно вещи подпадают под них, а какие нет.
Например, «окно» – это отверстие в стене здания, через которое в здание может проникать свет. Но всякое ли такое отверстие является окном? Будет ли окном дыра в стене, проделанная снарядом и пропускающая свет? Кроме того, далеко не любое окно представляет собой отверстие. Бывают ложные и нарисованные окна. И не всегда окно связано со стеной.
Другой пример – «дом». Возьмем строение, несомненно, являющееся домом, и снимем с него крышу или значительную ее часть. Дом без крыши или с остатками ее – это, пожалуй, все-таки дом. Многое зависит, конечно, от конкретной ситуации, от контекста: сколько этажей в этом строении, для каких целей его намереваются использовать, в какое время года и т. д. Допустим далее, что в рассматриваемом строении выбиты также все окна или большое их число. Осталось оно домом или нет? Колебания в ответе на этот вопрос, скорее всего, неизбежны.
Простые примеры с «окном» и «домом» указывают на две важные особенности рассуждений, включающих