Механизм Вселенной: как законы науки управляют миром и как мы об этом узнали. Скотт БембенекЧитать онлайн книгу.
Более того, поскольку нагреватель никогда не иссякает, цикл является бесконечным! Немного отличаясь в деталях, это похоже на вечный двигатель первого рода (о котором мы писали ранее), где мы представляли, что машина может двигаться бесконечно на одном баке топлива[45].
Придерживаясь принципов своей основной теории, Карно пришел к выводу, что производительность (эффективность) любых двух тепловых двигателей, работающих на одинаковых температурах, должна быть одинаковой, что делает невозможным существование нашего вечного двигателя. Точнее об этом говорит теорема Карно. Согласно ей, производительность (а значит, и эффективность) любого обратимого (идеального) теплового двигателя зависит только от температур нагревателя и холодильника. Хотя я не стал бы выводить эту формулу здесь[46], математически мы можем записать это утверждение так:
Производительность = 1 – Tх / Tн,
где Tх и Tн – температуры холодильника и нагревателя соответственно, а 1 означает 100 %-ную производительность. По этой причине количество тепла, которое может произвести тепловой двигатель, и объем работы, который он может выполнить, определяются исключительно разницей температур. Настоящий тепловой двигатель не мог бы быть таким же эффективным по объему произведенных работ и тепла из-за своего устройства, о чем мы чуть позже поговорим. Другими словами, обратимый тепловой двигатель демонстрирует максимальный объем работы и производительности, достижимый за счет разницы температур[47].
В самом деле, система, работающая обратимо, – идеальна. Работа, производимая обратимым тепловым двигателем, и ее? эффективность являются эталоном, которого не может достичь ни один тепловой двигатель. Тем не менее, исходя из нашего уравнения, даже идеальный обратимый тепловой двигатель не может достичь 100 %-ной эффективности[48]. Это обусловлено тем, что разница температур (между Tх и Tн) все еще требует необходимого потока тепла[49]. Это позволяет по-новому рассмотреть утверждение о том, что необходима передача тепла в холодный резервуар, и, следовательно, не все переданное тепло используется в работе (как мы говорили ранее).
Другими словами, если вы хотите, чтобы тепловой двигатель выполнил некую работу, то природа все равно потребует компенсации за нее. Точно так же как и в случае с простыми механизмами типа наклонной плоскости (как мы узнали в части 1). Будь это наклонная плоскость или тепловой двигатель, природа ничего не дает бесплатно.
Представьте себе, что мы пришли к этому выводу, не учитывая особенности рабочего тела или определенной конструкции теплового двигателя (кроме того факта, что он обратим). Следовательно, в разговоре об обратимом тепловом двигателе не важны конкретные детали конструкции. Рабочим телом, механическими деталями или даже материалами, которые вы используете, чтобы построить ваш тепловой двигатель, – всем этим можно пренебречь; важно только,
Возможно, эту задачу можно было бы разрешить так. Двигатель 1 может выполнять только работу, необходимую для работы двигателя 2 в качестве теплового насоса, и ничего более. В итоге тепло поступает из нагревателя и затем возвращается в него. На самом деле мы можем просто исключить из схемы холодильник. Что может пойти не так? Ну, теперь у нас есть схема, где на одной и той же температуре
Эту формулу легко выводят на примере такой системы: идеальный газ выступает в качестве рабочего тела и затем проходит процесс с четырьмя циклами: 1) изотермическое расширение (при постоянной температуре) при температуре нагревателя; 2) адиабатное (без потери или поглощения тепла) расширение, приводящее к охлаждению до температуры холодильника; 3) изотермическое сжатие при температуре холодильника; и 4) адиабатное сжатие, которое приводит к нагреванию газа обратно до температуры нагревателя, таким образом возвращая газ к его исходному состоянию, когда он готов снова начать цикл. Вспомните, что конструкция обратимого теплового двигателя Карно может быть разной, поэтому использование идеального газа в качестве рабочего тела необходимо для математического удобства и не влияет на итоговую формулу.
Эффективность определяется как величина работы, разделенная на количество вводимой теплоты от горячего нагревателя (источника).
Тот факт, что первое начало требует сохранения энергии, и невозможность работы ни одного теплового двигателя со 100 %-ной эффективностью связаны с тем, что при работе теплового двигателя требуется передача тепла из холодного резервуара в горячий.
Обратите внимание, что если