Головоломки. Выпуск 2. Яков ПерельманЧитать онлайн книгу.
и т. д.
Чем объясняется такой неравномерный ход?
Решения задач 1-10
1. Начнем наблюдать за движением стрелок в 12 часов. В этот момент одна стрелка покрывает другую. Так как часовая стрелка движется в 12 раз медленнее минутной (она описывает полный круг за 12 ч, а минутная за 14 ч), то в течение ближайшего часа стрелки, конечно, встретиться не могут. Но вот прошел час; часовая стрелка стоит у цифры 1, сделав 1/12 долю полного оборота; минутная же сделала полный оборот и стоит у 12 – на 1/12 долю круга позади часовой. Теперь условия состязания иные, чем раньше: часовая стрелка движется медленнее минутной, но она впереди, и минутная должна ее догнать. Если бы состязание длилось целый час, то за это время минутная стрелка прошла бы полный круг, а часовая – 1/12 круга» т. е. минутная сделала бы на 1/12 круга больше. Но чтобы догнать часовую стрелку, минутной нужно пройти больше, чем часовой, только на ту 1/12 долю круга, которая их отделяет. Для этого потребуется времени не целый час, а меньше во столько раз, во сколько 1/12 меньше 1/11 т. е. в 11 раз. Значит, стрелки встретятся через 1/11 ч, т. е. через 60/11 = 5/11 мин.
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «ЛитРес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.