Элементы высшей алгебры и теории кодирования. Учебное пособие для вузов. С. М. РацеевУчебная литература. Высшее образование (Лань)
- Название
- Элементы высшей алгебры и теории кодирования. Учебное пособие для вузов
- Автор:
- С. М. Рацеев
- Серия:
- Высшее образование (Лань)
- Жанр:
- Учебная литература
- Год выпуска:
- 2022
- isbn:
- 978-5-8114-8565-9
- Аннотация:
- Учебное пособие содержит алгебраическую основу и ее применение в теории кодирования. Сначала приводятся основные сведения по таким ал- гебраическим структурам, как группы, кольца, кольца многочленов, кольца матриц, системы линейных алгебраических уравнений, векторные пространства, пространства линейных операторов, билинейные и квадратичные формы, поля, конечные поля. Далее излагаются базовые разделы алгебраической теории кодирования: линейные коды, циклические коды, коды Боуза – Чоудхури – Хоквингема, коды Рида – Соломона, обобщенные коды Рида – Соломона, альтернативные коды, коды Гоппы, кодовые криптосистемы Мак-Элиса и Нидеррайтера. Особое внимание уделено алгоритмам декодирования, которые математически обосновываются и сопровождаются численными примерами. Также рассматриваются оптимальные алфавитные коды. Книга ориентирована на преподавателей, аспирантов, студентов математических специальностей, студентов специальностей по информационной безопасности.