Introducció a l'enginyeria dels reactors químics. Àngel Berna PratsЧитать онлайн книгу.
que el factor de compressibilitat (z) no canvia pràcticament. A més a més, l’ultim parèntesi representa la variació relativa del nombre total de mols a causa de la reacció, per al qual s’ha tingut en compte l’equació (2.6), i que anomenem εk al producte xko δ. Per a entendre el significat de εk, pot considerarse la seua definició alternativa, el canvi fraccional del volum de la mescla reactiva en completar-se la reacció a causa de la variació en el nombre de mols:
L’equació resultant per a cjen aquest cas és
i per a la fracció molar xj,
Si tenim diverses reaccions, les variables extensives quedaran: Component clau:
Per a qualsevol component:
La traducció o extensió d’aquestes equacions a altres variables es pot efectuar seguint la metodologia exposada més amunt.
Exemple 2.2
Quina de les següents expressions correspon a la composició de B en un procés en què es desenvolupa la reacció en fase gas, elemental A + B → 2 C + D, en condicions no isotermes? L’aliment és equimolar en A i B.
Solució:
Es tracta d’una reacció en fase gas: A + B → 2 C + D xAo = xBo = 0.5.
Com que Δv ≠ 0, el sistema pot ser de densitat variable. En aquest cas, Δv = -1-1+2+1 = 1, per la qual cosa, tenint en compte que s’ha triat A com a component clau,
Per això, la solució serà la d. Si el sistema fóra un RDTA de V constant, el sistema seria de densitat també constant, amb la qual cosa la solució correcta seria la b.
2.2.3.2 Grau d’avang
La definició d’aquesta variable extensiva pot deduir-se de les següents expressions:
Només una reacció:
Cal adonar-se de les diferències entre el grau d’avanç (magnitud extensiva) i el de conversió (magnitud intensiva).
2.2.3.3 Rendiment
Hi ha moltes definicions per a aquest concepte, però una de les seues formes més simples seria:
Aquesta definició (rendiment global) s’ha de matisar afegint la relació estequiomètrica per a obtenir resultats raonables. Així,
on (1) es refereix a l’esquema de reacció que condueix del component clau (Ak.) al producte d’interès (Aj). El rendiment puntual o instantani representa el quocient entre les velocitats de producció de Aj i de consum de Ak
2.2.3.4 Selectivitat
També en aquest cas es tenen moltes definicions per a aquest concepte, però una de les formes més simples seria
Aquesta definició també s’ha de matisar afegint la relació estequiomètrica per a obtenir resultats raonables. Així,
on (1) es refereix a l’esquema de reacció que condueix del component clau (Ak) al producte d’interès (Aj). Alguns autors anomenen selectivitat al que ací s’ha denominat rendiment puntual; per això, en cada cas caldrà establir la definició que s’està utilitzant. En el capítol 6 es tractaran aquests conceptes amb més amplitud.
En altres assignatures s’ha estudiat el càlcul de la composició en l’equilibri i la influència de diferents variables sobre aquesta composició. Ací simplement es vol recordar que l’equilibri químic marca un límit, és a dir, constitueix una restricció per a les variables que representen el sistema. Així, per exemple, la variable grau de conversió, tal com s’ha definit en l’apartat anterior, està acotada entre 0 i 1, però ara ho estarà entre 0 i Xe(grau de conversió en l’equilibri). D’aquesta manera, la zona permesa per a aquesta variable (i les composicions associades a ella) queda restringida a una regió menor que la que permeten els canvis estequiomètrics.
La conditió d’equilibri porta a un mínim de la funció de Gibbs, la qual cosa permet introduir el concepte de constant termodinàmica d’equilibri, per a cada una de les reactions:
2.3.1 Influència de la temperatura
El punt de partida per a analitzar la influència de la temperatura sobre la composició en l’equilibri és l’equació de Van’t Hoff:
d’on es pot deduir que si la reacció és exotèrmica (ΔH<0), en augmentar la temperatura la constant d’equilibri A"disminueix, i amb ella també ho fa Xe. Al contrari, si la reacció és endotèrmica (ΔH>0), en augmentar la temperatura augmenta K,i amb ella Xe. Situations que estan d’acord amb el principi de Le Chatelier-Braun. La forma d’aquestes variations poden observar-se en les figures 2.9 i 2.10.
En diferents textos (Modell i Reid, 1974; Aris, 1969) es pot estudiar la influència de variables com ara pressió, presència d’inerts, composició initial, etc., i no s’analitzaran ací amb detail. No obstant això, es recordarà que aquestes variables no influeixen sobre K, però evidentment poden afectar la composició en l’equilibri.
Tal com es va comentar en el capítol l hi ha una gran varietat de tipus, grandàries, formes, colors, etc. de reactors, per la qual cosa es procedeix a una classificació d’aquests:
2.4.1 Classificació dels reactors químics
2.4.1.1 Per la forma d’operar
Segons el tipus d’operació, els reactors poden ser discontinus, continus o semicontinus.
El reactor discontinu també es coneix com a