Математические модели в естественнонаучном образовании. Том II. Денис Владимирович СоломатинЧитать онлайн книгу.
простой форме следующим незамысловатым образом .
Вычитание
из частей неравенство придает ему ещё более симметричную форму .Наконец, если рассмотреть эту последовательность действий для произвольных
и , а не только для и , то можно ввести обозначение .Тогда, если
и являются соседями, то имеет место для всех .Это дает критерий, используемый в методе присоединения соседей: из данных расстояний
, заполоняется новая таблица значений . Затем для соединения выбирается пара таксонов с наименьшим значением . Приведенный выше вывод формулы для вычисления показывает, что если будет наименьшим из значений в будет указывать на пару таксонов, которые являются соседями.Поскольку полный алгоритм присоединения соседей довольно сложен, приведём лишь краткое описание этого метода:
Шаг 1: Учитывая данные о расстоянии для
. Выберите наименьшее значение, чтобы определить, к каким таксонам присоединиться. Это значение как правило оказывается отрицательным; в этом случае «наименьшее» означает отрицательное число с наибольшим значением по абсолютной величине.Шаг 2: Если
и и , и , как в FM-алгоритме.Шаг 3: Определите расстояния от каждого из таксонов
, и .Шаг 4: Таблица расстояний теперь включает
таксонов. Если есть только 3 таксона, используйте 3-точечные формулы для завершения работы алгоритма. В противном случае вернитесь к шагу 1.Как уже можете видеть, метод присоединения соседей утомительно реализовывать вручную. Несмотря на то, что шаги относительно просты, легко потеряться в процессе с таким количеством арифметики. В упражнениях найдете пример частично отработанных данных, с которыми нужно завершить алгоритм, для лучшего понимания шагов. После этого предлагается написать и использовать компьютерную программу, чтобы избежать ошибок.
Точность