Секреты успешных ставок на спорт. Или как обыграть букмекера. Анатолий КосаревЧитать онлайн книгу.
объёма данных.
· Важно, чтобы сумма всех весов была равна 1.
· Результат взвешенного среднего отражает среднюю значимость всех источников информации.
Другой пример
Предположим, что у нас на анализе 4 брокерские конторы, которые выдают коэффициенты на победу команды А 48%, 57%, 62% и 66%.
Причём их веса мы уже определили аналогично прошлому примеру, и они составляют: 50%, 71%, 63%, и 47%.
Пример: Использование взвешенного среднего для вероятности победы команды A
Имеются прогнозы четырёх букмекерских контор на вероятность победы команды A:
· P1 = 48%,
· P2 = 57%,
· P3 = 62%,
· P4 = 66%.
Вес каждой букмекерской конторы отражает уровень доверия к её прогнозам:
· w1 = 50% = 0.50,
· w2 = 71% = 0.71,
· w3 = 63% = 0.63,
· w4 = 47% = 0.47.
Расчёт взвешенного среднего
Формула взвешенного среднего:
P (A) = (w1⋅P1 + w2⋅P2 + w3⋅P3 + w4⋅P4) / (w1 + w2 + w3 + w4).
Подставляем значения:
P (A) = (0.50 ⋅ 48 +0.71 ⋅ 57 +0.63 ⋅ 62 +0.47 ⋅ 66) / (0.50 +0.71 +0.63 +0.47).
1. Вычислим числитель:
0.50 ⋅ 48 = 24.0; 0.71 ⋅ 57 = 40.47; 0.63 ⋅ 62 = 39.06; 0.47 ⋅ 66 = 31.02.
Суммируем:
24.0 +40.47 +39.06 +31.02 = 134.55.
2. Вычислим знаменатель:
0.50 +0.71 +0.63 +0.47 = 2.31.
3. Найдём взвешенное среднее:
P (A) = 134.55 / 2.31 ≈ 58.25%.
В итоге имеем, что взвешенное среднее вероятности победы команды A составляет 58.25%.
Интерпретация
· Это значение учитывает подсчитанное доверие к прогнозам каждой букмекерской конторы.
· Если P (A)> 50%, можно предположить, что команда A имеет более высокий шанс на победу.
Расчёт с учётом маржи букмекеров этот же пример
Учёт маржи букмекеров значительно влияет на расчёты, так как она добавляет накладные расходы, которые снижают реальную вероятность событий, заложенную в коэффициенты. Рассмотрим, как учесть маржу и определить обновлённые значения вероятностей и коэффициентов.
1. Маржа букмекера: Маржа – это дополнительный процент, который букмекер добавляет к вероятностям, чтобы гарантировать себе прибыль.
Шаги для учёта маржи:
Пример с учётом маржи:
Имеются прогнозы вероятностей победы команды A от четырёх букмекерских контор:
P1 = 48%, P2 = 57%, P3 = 62%, P4 = 66%.
Вес каждой конторы:
w1 = 50%, w2 = 71%, w3 = 63%, w4 = 47%.
Шаг 1. Вычисление взвешенной вероятности (без учёта маржи):
Как мы ранее рассчитали:
P (A) = (0.50 ⋅ 48 +0.71 ⋅ 57 +0.63 ⋅ 62 +0.47 ⋅ 66) / (0.50+0.71+0.63+0.47) ≈ 58.25%.
Шаг 2. Учёт маржи:
Предположим, что букмекер установил коэффициенты для трёх исходов матча: победа команды A, ничья, поражение.
Например:
Kwin = 1.72, Kdraw = 3.5, Kloss = 5.0.
1. Вычислим маржу:
Маржа = (1 / 1.72) + (1 / 3.5) + (1 / 5.0) —1.
Рассчитаем:
Маржа = 0.581 +0.286 +0.2 – 1 = 0.067 (или 6.7%).
Чем меньше устанавливаемая моржа, тем можно считать БК более авторитетная. Многие компании устанавливают моржу в 10—12%.
2.