Немеркнущая звезда. Роман-эпопея в 3-х частях. Часть 2. Александр Сергеевич СтрекаловЧитать онлайн книгу.

      – Число А называется пределом числовой последовательности {Хn}, – писал и рассказывал он, в точности уподобляясь учителю, – если для любого ε>0 существует такое натуральное число N, что для всех номеров n>N абсолютная величина разности (Хn – А) будет меньше этого, наперёд заданного, ε.

      Когда определение было написано и всей своей изощрённой мудростью красовалось перед изумлённым 10 “А”, Вадик обернулся лицом к одноклассникам, не обращая уже внимания на стоявшую неподалёку учительницу, предельно растерянную и обескураженную, ловившую каждое его слово, каждый звук.

      – Что означает этот предел А? для чего он нужен? – спросил он с улыбкой у всех, и тут же сам и ответил на риторический свой вопрос. – Он означает, что числовая последовательность {Хn} при возрастании своих номеров неуклонно стремится к этому пределу и в бесконечности почти сливается с ним; что какую бы окрестность, пусть даже самую что ни на есть малюсенькую, мы ни взяли вокруг этой точки, точки А, всё равно в ней сыщется бесконечно-большое число членов данной последовательности.

      –…А теперь поясню главное: для чего он нужен, этот предел, и в чём состоит, так сказать, прикладное значение его, – переведя дух, продолжил он далее говорить, перед классом познаниями красуясь. – Да хотя бы в том уже, что переход от бесконечных последовательностей – числовых ли, функциональных, не важно, – к их конечным пределам очень помогает в математике отыскивать производные и интегралы различных функций. А это, в свою очередь, помогает находить скорости изменения каких-либо природных процессов, скорости изменения скоростей, ускорение то есть; определять площади и объёмы, ограниченные самыми замысловатыми кривыми, центры тяжести и центры масс различных многомерных фигур и многое-многое другое.

      – А это, как вы понимаете, уже конкретная практическая польза, польза всем. И не случайно создание дифференциального и интегрального исчисления на рубеже XVII–XVIII веков стало настоящей революцией в естествознании, открыло новую эру в нём; в астрономии и механике – в первую очередь… Всё, – сказал, улыбаясь, Вадик, довольный своим выступлением, особенно – концом его; после чего, уже не спрашивая разрешения у оторопевшей учительницы, он направился на своё место, унося в душе ощущение тихой радости, что с гордостью была перемешена, со светом солнечным и теплом, что сквозь распахнутые настежь окна в класс и в детские души сквозили.

      Нет, не зря он из последних сил вгрызался ежевечерне в Шилова с Фихтенгольцем в Москве. Осталось кое-что в голове – и прилично осталось…