Искусственный разум. Параллельная специализированная гибридная машина. Метод точного мгновенного решения NP задачи. Геннадий Васильевич СтепановЧитать онлайн книгу.
нахождения оптимального решения является само появление первого подмножества с суммарным весом грузов больше или равно W.
Для данного метода существует зависимость, согласно закономерности, присущей задачам комбинаторной оптимизации, которая является объективной.
В общем виде её можно представить в виде положительного градиента со сдвигом относительно начала координат.
Рис. 4.10. Выявленная зависимость между Кw и Nm.
Где Кw – количество подмножеств мощностью М с суммарным весом грузов больше или равно W, Nm– шкала количества подмножеств грузов мощностью М, а Nуг – количество угаданных подмножеств грузов.
Метод включает:
1) выбор множества грузов с максимальной мощностью М, так чтобы их общий вес не превышал W, путём выбора грузов М с минимальным весом;
2) упорядочение множества грузов по возрастанию веса;
3) объединения грузов в подмножества грузов по два с последующим упорядочением и выбором этих подмножеств грузов с их наилучшими суммарными весами и соответствующей суммарной ценой согласно Nуг;
4) поэтапное объединение подмножества грузов меньшей мощностью грузов в подмножества грузов большей мощностью с последующим упорядочением до получения подмножеств грузов с числом грузов (М+1)/2 для М нечетных и с числом грузов М/2 +1 для М чётных и выбором, в дальнейшем, множества грузов подмножеств грузов большей мощности с их наилучшими суммарными весами и соответствующей суммарной ценой согласно Nуг.;
5) итерационный поиск подмножества грузов с числом грузов М с суммарным весом грузов больше или равно W;
6) выбор из множества подмножеств с максимальной мощностью М, подмножества, с суммарным весом грузов меньше или равно W, суммарная ценность грузов в котором была бы максимальной, путём перебора конечного числа этих подмножеств, т.е. получение искомого результата;
7) выбор локального оптимума решения задачи о ранце путём уменьшения значения М и выбора Nуг.
Алгоритм решения задачи о ранце
Шаг 1) Выбор подмножества грузов с максимальной мощностью М, так чтобы их общий вес не превосходил W, путём выбора М грузов с минимальным весом и запоминание его значения т.е. запоминание этого числа.
Шаг 2) Производится сортировка и запоминание грузов в соответствии с их весом, а также запоминается ценность этих грузов.
Шаг 3) Выбирается значение Nуг, и запоминается…
Шаг 4) Выбирается множество грузов с мощностью согласно Nуг с соответствующими им наилучшими весами и ценами.
Шаг 5) Производится объединения грузов в подмножества грузов по два. Осуществляется запоминание этих подмножеств грузов, с учётом их весов и цен.
Шаг 6) Производится сортировка и запоминание подмножеств грузов по два с соответствующими им наилучшими весами и соответствующей