До конца времен. Сознание, материя и поиск смысла в меняющейся Вселенной. Брайан ГринЧитать онлайн книгу.
и другое представляет собой точечную массивную частицу. Это довольно грубое приближение. Даже крупинка соли содержит в себе около миллиарда миллиардов молекул, а ведь это всего лишь крупинка соли. Тем не менее когда Луна обращается по орбите вокруг Земли, нам, как правило, нет дела до беспорядочного движения той или иной молекулы, обитающей в пыльном Море Спокойствия. Когда бейсбольный мяч несется к цели, нам нет дела до колебаний той или иной молекулы в его пробковой сердцевине. Нас интересует только общее движение Луны или мяча. А для этого достаточно применить законы Ньютона к этим упрощенным моделям – и дело в шляпе[21].
Эти успехи лишь подчеркивают проблему, с которой столкнулись физики XIX в., занимавшиеся паровыми машинами. Горячий пар, выталкивающий поршень двигателя, состоит из громадного количества молекул воды, там может быть триллион триллионов частиц. Мы не можем игнорировать эту внутреннюю структуру, как при анализе движения Луны или бейсбольного мяча. Именно движение этих частиц – то, как они сталкиваются с поверхностью поршня, отскакивают от нее, сталкиваются со стенками цилиндра и вновь потоком устремляются к поршню, – лежит в основе работы двигателя. Проблема в том, что никто и нигде, каким бы гениальным он ни был и какие бы мощные компьютеры ни использовал, ни при каких обстоятельствах не сможет рассчитать все индивидуальные траектории, по которым движется такое громадное множество молекул воды.
Что же, тупик?
Можно счесть и так. Но оказывается, нас может спасти смена точки зрения. Большие совокупности иногда открывают возможности для значительных упрощений. Наверняка сложно и даже невозможно точно предсказать, когда вы в следующий раз чихнете. Однако если расширить наш взгляд до более крупного множества всех людей на Земле, то мы сможем предсказать, что в следующую секунду во всем мире раздастся приблизительно 80 000 чиханий[22]. Суть в том, что при переходе на статистический взгляд численность населения Земли становится ключом – а не препятствием – для прогностической силы. Большие группы часто демонстрируют статистические закономерности, отсутствующие на уровне отдельных объектов.
Аналогичный подход к большим группам атомов и молекул применили Джеймс Клерк Максвелл, Рудольф Клаузиус, Людвиг Больцман и многие другие их коллеги. Ученые выступили за то, чтобы отбросить подробное рассмотрение индивидуальных траекторий в пользу статистических утверждений, описывающих среднее поведение больших наборов частиц. Они показали, что такой подход не только упрощает математические вычисления, но и позволяет количественно определить как раз самые важные физические характеристики. Давление, оказываемое на поршень паровой машины, к примеру, едва ли зависит от точной траектории движения той или иной отдельной молекулы воды. Напротив, давление это возникает в результате среднего движения триллионов и триллионов молекул, ежесекундно врезающихся в поверхность поршня. Именно это важно – и именно статистический
Представление бейсбольного мяча в виде единичной массивной частицы без внутренней структуры – грубая аппроксимация этого самого мяча. Однако применение Ньютоновых законов к этой приближенной модели мяча дает точное классическое движение центра масс мяча. Для движения центра масс третий закон Ньютона гарантирует, что все внутренние силы уравновешивают друг друга, поэтому движение центра масс зависит исключительно от приложенных к мячу внешних сил.
В исследовании под заголовком «Как часто чихают и сморкаются нормальные люди?» (B. Hansen, N. Mygind, "How often do normal persons sneeze and blow the nose?"