Криптономикон. Нил СтивенсонЧитать онлайн книгу.

      – А.

      – После этого машина может выполнять любые вычисления, какие тебе угодно, лишь бы лента была достаточно длинной. Но, черт возьми, Алан, сделать такую длинную ленту, на которой можно было бы писать и стирать, – жуткая морока. Машина Атанасова работала только до определенного размера, и тебе придется…

      – Речь о другом, – мягко сказал Алан.

      – Ладно, хорошо. Если у тебя есть такая машина, то каждую конкретную комбинацию регистров можно обозначить числом – цепочкой символов. А лента, которую ты в нее запускаешь, чтобы начать вычисление, – другая цепочка символов. Так что это снова Гёделево доказательство: если любую возможную комбинацию регистров и данных на ленте можно представить в виде цепочки чисел, значит, ты можешь поместить все возможные цепочки в большую таблицу, применить к ней Канторов диагональный процесс, и ответ: да, должны быть некоторые числа, которые нельзя пересчитать.

      – А Entscheidungsproblem? – напомнил Руди.

      – Доказать или опровергнуть формулу – после того как ты зашифровал ее числом – значит просто рассчитать это число. Значит, ответ – нет! Некоторые формулы нельзя доказать или опровергнуть механическим процессом! Выходит, не так уж плохо быть человеком!

      До этих слов Алан казался довольным, потом его лицо вытянулось.

      – Ну вот, теперь ты делаешь непрошеные допущения.

      – Не слушай его, Лоуренс! – сказал Руди. – Сейчас он заявит, что наш мозг – машина Тьюринга.

      – Спасибо, Руди, – спокойно ответил Алан. – Лоуренс, я утверждаю, что наш мозг – машина Тьюринга.

      – Но ты доказал, что есть целый ряд формул, с которыми машина Тьюринга не справляется!

      – И ты это доказал, Лоуренс.

      – А тебе не кажется, что мы можем то, чего не может машина Тьюринга?

      – Гёдель с тобой согласен, Лоуренс, – вставил Руди, – и Харди тоже.

      – Приведите пример, – попросил Алан.

      – Невычислимой функции, с которой человек справится, а машина Тьюринга – нет?

      – Да. Только не надо сентиментальной чепухи про творчество. Уверен, Универсальная Машина Тьюринга способна демонстрировать поведение, которое мы воспримем как творческое.

      – Ну, не знаю… Буду думать.

      Позже, когда они ехали к Принстону, Лоуренс спросил:

      – Как насчет снов?

      – Вроде твоих ангелов в церкви?

      – Примерно.

      – Просто шум в нейронах, Лоуренс.

      – А еще мне вчера ночью приснилось, что горел цеппелин[6].