Ваш мозг невероятен! 50 крутых лайфхаков от самого знаменитого менталиста Франции. Фабьен ОликарЧитать онлайн книгу.
2116.
1. Десятки
Рассмотрим отдельно цифры, расположенные слева от десяток того числа, квадрат которого нужно найти. Таких цифр может быть одна, две или три. В нашем примере их две: в числе 2116 цифры слева от десяток образуют число 21.
Мысленно найдите этому числу место в таблице квадратов от 1 до 9. В нашем примере число 21 следует поместить между квадратами чисел 4 (16) и 5 (25).
Десятками искомого квадратного корня всегда будет число, соответствующее меньшему из двух квадратов, которые его окружают. В нашем примере квадрат, предшествующий 21, равен 16 (4 в квадрате). Следовательно, в квадратном корне, который мы ищем, будет четыре десятка. И наконец, обратите внимание, к какому из двух соседних квадратов наше число ближе по значению. В данном случае 21 ближе к большему числу (25), чем к меньшему (16), поэтому я делаю в уме пометку «больше» (в противном случае – «меньше»). На самом деле описать это намного сложнее, чем сделать, так что не бойтесь потратить время – как только вы разберетесь в этом примере, сразу поймете, что все очень просто.
2. Единицы
Единицы квадратного корня найти еще проще. Посмотрите на единицы числа, из которого вы извлекаете квадратный корень. В нашем примере (число 2116) это цифра 6. Теперь среди квадратов чисел от 1 до 9 найдите те, что заканчиваются на эту же цифру.
Есть два варианта:
➧ Этой цифрой будет 5 или 0, и в этом случае искомый квадратный корень будет оканчиваться на 5 или 0 соответственно.
➧ Этой цифрой окажется 1, 4, 6 или 9, и тогда нам потребуется еще одно действие, так как в каждом из этих случаев получается по два возможных ответа.
Чтобы было понятней, давайте вернемся к нашему примеру. Число 2116 оканчивается на 6. Это ясно указывает на то, что в нашем корне будет либо шесть единиц (6 × 6 = 36), либо четыре (4 × 4 = 16). Помните, на предыдущем этапе я просил вас сделать мысленную пометку «больше» или «меньше»? Теперь благодаря этому мы сможем сделать выбор: мысленно отметив «больше», я и теперь выбираю из чисел 6 и 4 то, что больше, так что искомый корень будет оканчиваться на 6.
➧ Таким образом, квадратный корень из числа 2116 будет равен 46.
То, что я сейчас изложил письменно, в уме занимает лишь полминуты. При первом прочтении этот метод может показаться вам запутанным, и это совершенно нормально. Просто уделите время двум следующим примерам, чтобы понять механизм – на самом деле он очень прост.
4624
4624, находим десятки:
4624, отмечаем «больше» или «меньше»:
4624, находим единицы:
Таким образом, квадратный корень из 4624:
169
169, находим десятки:
169, отмечаем «больше» или «меньше»:
169, находим единицы:
Таким образом, квадратный корень из 169:
Отлично![2] И последнее: имейте в виду, кубический корень или корень пятой степени извлечь даже проще… но к этому мы еще вернемся в ближайшее время!
ПРАКТИЧЕСКИЙ
Обратите внимание – квадраты чисел никогда не заканчиваются на 2, 3, 7 или 8. Ответы на эти два примера: 68 и 13.