Physikalische Chemie. Peter W. AtkinsЧитать онлайн книгу.

      1 1.1 Aus letzten Meldungen vom Neptun haben wir erfahren, dass die Neptunbewohner eine Celsius-ähnliche Temperaturskala benutzen, die allerdings auf Schmelzpunkt (0°N) und Siedepunkt (100°N) des dort häufigsten Elements Wasserstoffbasiert. Weiter hörten wir, dass die Neptunbewohner den Begriffdes idealen Gases kennen; wenn der Druck gegen null geht, finden sie für pV den Wert 28.0 L atm bei 0°N und 40.0 L atm bei 100°N. Wo liegt der absolute Nullpunkt der Temperaturskala aufdem Neptun (in °N)?

      2 1.2 Leiten Sie eine Beziehung zwischen dem Druck p und der Dichte ρ eines idealen Gases der molaren Masse M her. Zeigen Sie anhand einer grafischen Darstellung der gegebenen Daten für Dimethylether bei 25 °C, dass sich das Gas bei niedrigem Druck tatsächlich ideal verhält. Wie groß ist die molare Masse von Dimethylether?p/k(Pa)12.22325.2036.9760.37ρ/ (kgm–3)0.2250.4560.6641.062p/k(Pa)85.23101.3ρ/ (kgm–3)1.4681.734

      3 1.3 Das Gesetz von Charles findet man mitunter in folgender Schreibweise: V = V0(1 + αθ). Hier ist θ die Celsius-Temperatur, a eine Konstante und V0 das Volumen der Probe bei 0°C. Für Stickstoff bei 0°C wurden folgende Werte von α bestimmt:p /Torr749.7599.6333.198.6103 α/°C3.67173.66973.66653.6643Bestimmen Sie daraus den absoluten Nullpunkt der Temperatur in °C.

      4 1.4 Die molare Masse eines neu synthetisierten Fluorkohlenwasserstoffes wurde mittels einer Gas-Mikrowaage gemessen. An einem Ende des Waagebalkens befindet sich ein Glaskölbchen; die Anordnung ist von einem geschlossenen Behälter umgeben. Der Balken ist drehbar aufgehängt. Man erhöht nun schrittweise den Gasdruck im äußeren Behälter – dadurch steigt der Auftrieb des inneren Kölbchens –, bis sich ein Gleichgewicht eingestellt hat. In einem Experiment wurde der Gleichgewichtspunkt bei einem Druck des Fluorkohlenwasserstoffs von 327.10 Torr erreicht; bei gleicher Position der Aufhängung stellt sich das Gleichgewicht mit CHF3 (M = 70.014g mol–1) unter einem Druck von 423.22 Torr ein. Anschließend wurde die Position der Aufhängung etwas verschoben und das Experiment wiederholt, nun ergab sich ein Gleichgewicht bei 293.22 Torr (unbekannter Fluorkohlenwasserstoff) beziehungsweise 427.22Torr (CHF3). Bestimmen Sie die gesuchte molare Masse und schlagen Sie eine stöchiometrische Formel für den Fluorkohlenwasserstoff vor.

      5 1.5 Ein Thermometer mit konstantem Volumen und einem idealen Gas als Medium zeigte bei der Temperatur des Tripelpunkts von Wasser (273.16 K) einen Druck von 6.69 kPa an.(a) Welche Druckänderung wird durch eine Temperaturänderung um 1.00 K unter diesen Bedingungen hervorgerufen? (b) Welchen Druck liest man bei 100.00°C ab? (c) Wie groß ist die Druckerhöhung, wenn die Temperatur von diesem Punkt aus um 1.00 K steigt?

      6 1.6 Ein Gefäß mit einem Volumen von 22.4 L enthalte 2.0 mol H2 und 1.0 mol N2 bei 273.15 K. Nun soll sich der Wasserstoff mit der erforderlichen Menge Stickstoff vollständig zu NH3 umsetzen. Berechnen Sie die Partialdrücke der Komponenten und den Gesamtdruck der Mischung nach der Reaktion.

      7 1.7 Bestimmen Sie das molare Volumen von Cl2 bei 350K und 2.30atm aus (a) der Zustandsgleichung des idealen Gases, (b) der Van-der-Waals-Gleichung. Sie erhalten eine erste Näherung für das Korrekturglied der zwischenmolekularen Anziehung, wenn Sie das Ergebnis aus (a) verwenden; die Lösung von (b) ist dann numerisch in mehreren Iterationsschritten erhältlich.

      8 1.8 Aus Experimenten mit Argon bei 273 K wurde B = –21.7 cm3 mol–1 und C = 1200cm6 mol–2 erhalten; B und C sind hier der zweite bzw. dritte Virialkoeffizient einer Reihenentwicklung von Z in Potenzen von (1/Vm). Nehmen Sie die Gültigkeit der Zustandsgleichung des idealen Gases zur Bestimmung von B und C an. Wie groß ist der Kompressionsfaktor von Argon bei 100 atm und 273 K? Schätzen Sie anhand Ihres Ergebnisses das molare Volumen von Argon unter den angegebenen Bedingungen ab.

      9 1.9 Verwenden Sie die Van-der-Waals-Gleichung in Form einer Virialentwicklung, um das Volumen zu bestimmen, das 1.00 mol N2 (a) bei seiner kritischen Temperatur, (b) bei seiner Boyle-Temperatur und (c) bei seiner Inversionstemperatur einnimmt. Der Druck soll überall 10.0atm betragen. Bei welcher Temperatur kommt das Verhalten des Gases dem idealen am nächsten? Gegeben sind folgende Daten: Tkrit = 126.3 K, a = 1.390 L2 atm mol–2, b = 0.0391 Lmol–1.

      10 1.10 ‡ Einen Näherungswert für den zweiten Virialkoeffizienten von Methan gibt die Gleichung B'(T) = a C b e-c/T mit a = -0.1993 bar–1, b = 0.2002 bar–1 und c = 1131 K2 für 300 K < T < 600 K. Berechnen Sie daraus die Boyle-Temperatur von Methan.

      11 1.11 Die Dichte von Wasserdampf bei 327.6 atm und 776.4 K beträgt 133.2 kgm–3. Gegeben seien für Wasser weiterhin Tkrit = 647.4 K, pkrit = 218.3 atm, a = 5.464 L2 atm mol-2, b = 0.03049 Lmol–1 und M = 18.02gmol–1. Zu berechnen ist (a) das molare Volumen des Wasserdampfes sowie der Kompressionsfaktor (b) aus den gegebenen Daten bzw. (c) aus der Virialentwicklung der Van-der-Waals-Gleichung.

      12 1.12 Für ein bestimmtes Gas sind kritisches Volumen und kritischer Druck gleich 160cm3 mol–1 bzw. 40atm. Bestimmen Sie die kritische Temperatur unter Verwendung der Berthe-lot-Zustandsgleichung. Wie groß ist der Radius der Moleküle, wenn man diese als kugelförmig betrachtet?

      13 1.13 Bestimmen Sie die Koeffizienten a und b der Dieterici-Zu-standsgleichung aus den kritischenGrößenvonXenon. Welchen Druck übt 1.0 mol Xe aus, wenn es bei 25 °C ein Volumen von 1.0 L besitzt?

      1 1.14 Zeigen Sie, dass aus der Van-der-Waals-Gleichung sowohl Z < 1 als auch Z > 1 folgen kann. Unter welchen Bedingungen trifft welche der Relationen zu?

      2 1.15 Formulieren Sie die Van-der-Waals-Gleichung als Virialent-wicklung in Potenzen von (1/Vm) und stellen Sie Beziehungen für B und C als Funktion von a und b auf. Die benötigte Reihenentwicklung lautet (1 – X)–1 = 1 + X + X2 + … Experimentell wurden folgende Werte für die Virialkoeffizien-tenvonArgonbei273Kbestimmt: B = –21.7 cm3 mol–1 und C = 1200 cm6 mol–2. Welche Werte für a und b der entsprechenden Van-der-Waals-Gleichung erhalten Sie?

      3 1.16 ‡ Leiten Sie die Beziehung zwischen den kritischen Größen und den Koeffizienten der Dieterici-Gleichung her. Zeigen Sie, dass Zkrit = 2e–2 ist, und schreiben Sie die Dieterici-Gleichung in reduzierter Form auf. Vergleichen Sie die Vorhersagen der Van-der-Waals- und der Dieterici-Gleichung hinsichtlich des kritischen Kompressionsfaktors. Welcher Faktor kommt typischen experimentellen Werten näher?

      4 1.17 Folgende Zustandsgleichung wurde für ein Gas vorgeschlagen:Weisen Sie nach, dass diese Gleichung zu kritischem Verhalten führt. Geben Sie die kritischen Größen des Gases als Funktion von B und C sowie einen Ausdruck für den kritischen Kompressionsfaktor an.

      5 1.18 Gleichung (1-19a) und (1-19b) sind Reihenentwicklungen in p bzw. 1/Vm. Bestimmen Sie daraus die Beziehung zwischen B, C und B′, C′.

      6 1.19 Den zweiten Virialkoeffizienten B′ kann man aus Messungen der Dichte ρ eines Gases bei verschiedenen Drücken berechnen. Zeigen Sie, dass die Auftragung von p/ρ als Funktion von p eine Gerade ergibt, deren Steigung proportional zu B′ ist. Berechnen Sie B und B′ aus den Daten für Dimethylether bei 25 °C (Aufgabe 1.2).

      7 1.20 Die Zustandsgleichung eines Gases sei