Блез Паскаль. Ольга ОпанасенкоЧитать онлайн книгу.
Дезарг – інженер та архітектор. Він дружив із художниками, граверами, різьбярами по каменю, і навіть відкрив у Парижі школу для будівельників. У 1636 році він написав роботу на 30 сторінок. У ній ішлося про конічні перетини або, як казав сам автор, про «зустріч конуса з площиною».
Легко уявити собі конус (таку форму має ковпак казкового звіздаря) з відрізаною верхівкою. Важче – конус, розрізаний не паралельно до основи, а навскоси. Ще важче уявити собі розташовані на зрізі лінії як частини прямих, що перетинаються десь у далечині. І зовсім важко словами описати розташування цих точок і утворених ними фігур, а тим більше – довести, що це розташування підпорядковується певним законам. Дезарг зробив усе це, але пояснити свої відкриття словами йому було нелегко.
Робота Дезарга була дуже корисною, наприклад, для художників, які хотіли малювати картини в правильній перспективі. (Щоб передати на картині глибину простору, близькі предмети потрібно малювати більшими, ніж далекі, а паралельні лінії, що йдуть углибину, – такими, що сходяться вдалині. Особливо важко передати такі співвідношення, якщо малюєш, наприклад, на стелі, та ще й увігнутій. А художники ж часто розписували куполи церков і повинні були уявляти, як їхня робота виглядатиме знизу!) Однак з описом досліджень виникла проблема. Дезарг добре уявляв собі, що хоче розповісти, але для цього ще не було потрібних термінів! Йому довелося створити слова, якими математики досі не користувалися. Деякі він узяв з ботаніки, інші просто вигадав.
Багато з тих, хто прочитав працю про конічні перетини, не змогли зрозуміти наведених у ній міркувань. Їм виявилися не до снаги важкі геометричні задачі, та ще й написані незрозумілою мовою. Дехто назвав цю роботу «уроками мороку» – так легко було «заблукати» в ній непідготовленій людині. Великі математики Ферма і Декарт оцінили працю Дезарга, але не надто зацікавилися нею.
Роботи Дезарга були надовго забуті і навіть вважалися загубленими, поки в 19 столітті не знайшлися його рукописи. Сьогодні його вважають батьком проективної геометрії, без якої не можуть обійтися, наприклад, творці комп’ютерних ігор. Для того, щоб на пласкому екрані зобразити об’ємні предмети і змусити їх «рухатися», потрібно використовувати закономірності, відкриті в 17 столітті Дезаргом і Паскалем.
Однак була одна людина, яку праця Дезарга надихнула на власні дослідження. У 1640 році з одної паризької друкарні вийшов листок, Мерсенн роздав його ученим, які збиралися у нього, розіслав усією Європою, а також розклеїв на вулицях, як афіші. Всього було видрукувано 50 примірників, тож усі бажаючі змогли ознайомитися з новими математичними ідеями. Автор, який скромно підписався двома літерами «Б.П.», розвивав ідеї Дезарга про конічні перетини. Тільки написано все було більш простою і зрозумілою мовою. А головне – на листку була теорема про «містичний шестивершинник», яка вразила всіх.
Теорема Паскаля говорить: якщо вписати шестикутник в коло, еліпс, гіперболу або параболу, отримані при